Toán học
Tức thì, riêng tư và miễn phí
Máy tính căn bậc hai.
Tìm căn bậc hai của bất kỳ số nào dưới dạng số thập phân và dạng căn thức đơn giản hóa, chẳng hạn như √72 = 6√2.
Nhập giá trị
Kết quả cập nhật khi bạn nhập.
Cách sử dụng
Căn bậc hai của một số là giá trị mà khi nhân với chính nó sẽ cho ra số đó. 12 × 12 = 144, vì vậy căn bậc hai của 144 là 12.
Dạng căn thức rút gọn tách thừa số chính phương lớn nhất ra khỏi dấu căn: √72 = √(36 × 2) = 6√2. Đây là đáp án chính xác, không giống như số thập phân đã làm tròn.
Số âm không có căn bậc hai thực, vì vậy công cụ này yêu cầu nhập số từ 0 trở lên. Hỗ trợ số thập phân nhưng chỉ hiển thị kết quả dạng thập phân, không hiển thị dạng căn thức.
Câu hỏi thường gặp
How do you simplify a square root?
Find the largest perfect square that divides the number, then take its root outside the radical. For √72, the largest perfect-square factor is 36, so √72 = √(36 x 2) = 6√2. Simplified radical form is exact, unlike a rounded decimal such as 8.485.
What is a perfect square?
A perfect square is a number whose square root is a whole number, because it is some integer multiplied by itself: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 and so on. When you enter one, this calculator flags it and the radical disappears entirely — √144 is simply 12.
Why is √72 equal to 6√2?
72 factors as 36 x 2, and 36 is a perfect square. Since √(a x b) = √a x √b, you get √36 x √2 = 6√2. Stopping at 4 x 18 would give 2√18, which is correct but not fully simplified — always pull out the largest perfect square.
Can you take the square root of a negative number?
Not within the real numbers: any real number multiplied by itself is zero or positive, so nothing squares to a negative. Mathematicians define imaginary numbers for this (√-9 = 3i), but this calculator works in real numbers and asks for an input of 0 or more.
What is the square root of 0 and of 1?
Both are perfect squares and are their own square roots: √0 = 0 because 0 x 0 = 0, and √1 = 1 because 1 x 1 = 1. They are the only two numbers that equal their own square root.
Can I enter decimals?
Yes. The decimal square root is calculated for any non-negative number, so √2.25 = 1.5. Radical simplification is only shown for whole numbers, because pulling perfect-square factors out of a decimal has no standard simplified form.