Skip to content
Mathify
Этот калькулятор сейчас показан на английском, пока готовится его перевод.

Математика

Проверенный калькулятор с прозрачной формулой

Математика

Hyperbolic Tangent Calculator.

Computes the hyperbolic tangent of a given real number, useful in math, physics, and machine learning.

Результаты обновляются в реальном времени по мере ввода.
ƒ

Ваши данные

Как это работает

  1. 1

    Enter the value of x.

  2. 2

    Compute e^(2x) using the exponential function.

  3. 3

    Subtract 1 from e^(2x) to get the numerator.

  4. 4

    Add 1 to e^(2x) to get the denominator, then divide numerator by denominator.

(exp(2*x)-1)/(exp(2*x)+1)

Часто задаваемые вопросы

What is the range of tanh(x)?

The hyperbolic tangent always outputs values between -1 and 1, approaching -1 as x goes to negative infinity and 1 as x goes to positive infinity.

How is tanh(x) related to sinh and cosh?

tanh(x) = sinh(x) / cosh(x), where sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2 and cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2.

Why use tanh in neural networks?

Because its output is zero-centered and bounded, which helps with gradient stability during training.

Изучить эту категорию калькуляторов

МатематикаПросмотреть все

Результаты

Формула проверена

tanh(x)

0,762

Спросить что угодно

Оценка только для общего руководства — проверяйте важные решения с соответствующим специалистом.

Как это работает

Computes the hyperbolic tangent of a given real number, useful in math, physics, and machine learning.

  1. Enter the value of x.
  2. Compute e^(2x) using the exponential function.
  3. Subtract 1 from e^(2x) to get the numerator.
  4. Add 1 to e^(2x) to get the denominator, then divide numerator by denominator.

Формулы

Математика, лежащая в основе этого калькулятора, изложена так, чтобы вы могли проверить результат.

Definition

tanh(x) = (e^(2x) - 1) / (e^(2x) + 1)

This is the standard formula for the hyperbolic tangent, expressed using the exponential function.

Example:

Input: x = 1

Calculation: (e^2 - 1) / (e^2 + 1)

Result: ≈ 0.761594

Примеры из реальной жизни

Где этот расчет встречается в повседневной жизни.

Activation function

Used in neural networks to introduce non-linearity while keeping outputs bounded.

Example: Squashing neuron outputs to [-1, 1].

Hyperbolic geometry

Appears in formulas for the Gudermannian function and in special relativity.

Example: Rapidity in physics: φ = atanh(v/c).

Советы и частые ошибки

Tips

  • For large |x|, tanh(x) approaches ±1; use the formula directly to avoid overflow.
  • If your calculator lacks tanh, use the exponential form.
  • Remember tanh is odd: tanh(-x) = -tanh(x).

Common Mistakes to Avoid

  • Confusing tanh with arctan (inverse tangent).
  • Using degrees instead of radians when x is an angle.
  • Forgetting that tanh(0) = 0, not 1.

Допущения и ограничения

  • Use the stated inputs and units.
  • Results are estimates for planning and education.
  • Check measurements and source data before making an important decision.